Such dir auf jeden Fall erst eine neue Stelle. Dort kannst du dann ja schildern, wann du anfangen könntest. Wenn du eine Zusage hast kannst du dann kündigen, und das du dir was neues suchst musst du deinem Arbeitgeber auf keinen Fall sagen. Und die AG’s denen du deine Bewerbung schickst müssen diese auch Vertraulich behandeln.
Wenn du es aber wirklich nicht mehr aushältst bei deinem jetzigen AG, würde ich aber auch schon vorher kündigen.